反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(写照的意思 写照是什么词性shù)，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

写照的意思 写照是什么词性　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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